Родился в Майнце, где и провёл большую часть игровой и тренерской карьеры. Перед тем, как возглавить «Динамо», отработал два сезона в первой бундеслиге.
Сандро Шварц родился в немецком городе Майнц. Первые шаги в футболе делал в академиях из пригородов – «Бишофсхайме» и «Гинсхайме». С 17 лет в системе «Майнца», где стал игроком основного состава, играя на позиции опорного полузащитника.
Сезон-2002/03, по итогам которого «Майнц» вышел в Бундеслигу, стал последним для Шварца в команде. Один год провёл в «Рот-Вайс Эссене», но после вылета команды в третью лигу подписал контракт с «Вееном» из Висбадена.
В этой команде в 2009 году началась тренерская карьера Сандро. После того, как «Веен» потерпел восьмое поражение подряд, на должность исполняющего обязанности главного тренера был назначен Шварц, которому на тот момент было всего 30 лет. Следующий сезон Сандро начал на должности помощника главного тренера, а весной покинул клуб и сосредоточился на учёбе.
Полученные знания он впервые применил на практике в «Эшборне», с которым сразу выиграл Лигу Гессена. Годом позже ему не удалось удержать команду в региональной лиге «Юго-Запад», однако молодой специалист обратил на себя внимание «Майнца».
Шварцу сперва доверили юношескую команду, а когда тренер «молодёжки» Шмидт возглавил основу, Сандро занял его место. Через 2 года Шварц снова сменил Шмидта. На этот раз в главной команде.
В Бундеслиге Сандро руководил «Майнцем» два полных сезона. Его тактические идеи и успешная работа на трансферном рынке позволили занять команде 14-е и 12-е места в таблице.
14 октября 2020 года Шварц был назначен на пост главного тренера «Динамо».