Уроженец Ганновера восемь лет отработал помощником Андре Брайтенрайтера в различных немецких клубах, в том числе 3,5 сезона в первой бундеслиге.
Волкан Булут родился в Ганновере. Футболом начал заниматься в академии одноимённого клуба, затем сменил несколько школ, а выпустился из системы «ТуС Целле».
Игровую карьеру начинал там же. В дальнейшем выступал на позиции центрального защитника в командах низших лиг — «Ланденхаген», «Гильдесхайм» и «Чан Моцаик». В последней уже был играющим тренером.
На тренерских курсах познакомился с Андре Брайтенрайтером. Когда тот позднее принял «Хафельзе» из региональной лиги «Север», то позвал Булута помощником. В следующем сезоне «Хафельзе» занял пятое место в таблице и впервые в истории взял Кубок Нижней Саксонии.
Перед началом сезона-2013/14 Брайтенрайтер и Булут перешли в «Падерборн». В первом же сезоне он вывели её в Бундеслигу, но закрепиться в ней команда не смогла.
В июне 2015 года тренерский дуэт возглавил «Шальке». Там они провели всего сезон, после чего отправились в «Ганновер» и смогли вывести команду в Бундеслигу. Брайтенрайтер и Булут покинули клуб в январе 2019 года после крупного поражения от дортмундской «Боруссии».
14 октября 2020 года Волкан Булут вошёл в тренерский штаб Сандро Шварца, который возглавил московское «Динамо».
Нет материалов