Статистика полетов игрока:
0 полетов
0 часов в воздухе
Фабиан родился в Сьюдад-дель-Эсте — втором по величине городе Парагвая. Начинал свою карьеру в клубе «Серро Портеньо», с которым в 2011 году стал чемпионом второго по силе дивизиона страны.
В январе 2013 года перешёл в «Рубио Нью», а в июле стал игроком «Насьоналя», которому помог дойти до финала Кубка Либертадорес. В 2014 году Фабиан отправился в третий по титулованности клуб Парагвая «Либертад», где провёл полтора сезона, заслужив свой первый вызов в национальную сборную.
В феврале 2016 года Бальбуэна стал игроком бразильского «Коринтианса». Будучи ключевым защитником команды, он помог ей выиграть чемпионат Бразилии и дважды чемпионат штата Сан-Паулу. В июле 2018 года Фабиан подписал трёхлетний контракт с клубом английской Премьер-лиги «Вест Хэм Юнайтед», за который в 62 матчах забил три мяча.
В июне 2019 года впервые сыграл на Кубке Америки, дойдя с парагвайской сборной до четвертьфинала, в котором они уступили в серии пенальти бразильцам. Летом 2024 года принял участие в Олимпийских играх во Франции.
После окончания контракта с «Вест Хэмом» Бальбуэна подписал 4-летнее соглашение с московским «Динамо» в июле 2021 года. В сезоне-2023/24 стал капитаном команды.