Статистика полетов игрока:
0 полетов
0 часов в воздухе
Родился в Днепропетровске в семье футболиста Петра Нойштедтера. Отец Романа происходил из поволжских немцев — его родители в 1991 году репатриировались в Германию. Сам Пётр получил немецкое гражданство годом позже, когда подписал любительский контракт с «Карлсруэ». Однако первые годы жизни Романа прошли в Киргизии, где он жил с дедушкой и бабушкой.
Через два года Пётр Нойштедтер перешёл в «Майнц», в чью академию и поступил Роман. По её окончании он начал привлекаться к тренировкам со второй командой, за которую отыграл 71 матч и забил 9 голов.
В сезоне-2008/09 его перевели в основу, и в октябре Нойштедтер дебютировал в матче с «Фрайбургом». В том чемпионате он принял участие в 16 матчах второй бундеслиги, после чего заключил соглашение с мёнхенгладбахской «Боруссией».
Первый год Нойштедтер провёл в «молодёжке», но уже в следующем завоевал место в стартовом составе и забил дебютный гол в бундеслиге в ворота «Нюрнберга». В сезоне-2011/12 пропустил лишь один матч команды, с которой дошёл до полуфинала Кубка Германии.
Летом 2012 года присоединился к «Шальке». Осенью дебютировал в Лиге чемпионов и тогда же получил вызов в первую сборную Германии. За неё Нойштедтер сыграл в двух товарищеских матчах. В команде из Гельзенкирхена Роман провёл четыре сезона, за которые забил 8 мячей в 161 матче.
В своём следующем клубе «Фенербахче» Нойштедтеру пришлось переквалифицироваться из опорного хавбека в защитника. Здесь Роман отыграл три сезона, став серебряным и бронзовым призёром чемпионата Турции.
В 2016 году Роман получил российское гражданство и в июне дебютировал в сборной страны. На чемпионате Европы во Франции принял участие в двух матчах. 14 октября 2018 года забил первый гол за сборную России в ворота турок.
В августе 2019 года перешёл в московское «Динамо».